（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°，
∵BE=BC，
∴AB=BE，
∴∠BCE=∠BEC=
（180°-∠DBC）=67.5°，1 2
∴∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-67.5°=22.5°，
（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，
∵∠EBF=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∵BE=BC=1，
∴BF=EF=
，
2
2
∵PM⊥BD，PN⊥BC，
∴S△BPE+S△BPC=S△BEC，
即
BE?PM+1 2
BC?PN=1 2
BC?EF，1 2
∵BE=BC，
∴PM+PN=EF=
；
2
2
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