微信导航犬 > 设A,B为n阶方阵，且A为对称阵，试证明BTAB也是对称阵。

设A,B为n阶方阵，且A为对称阵，试证明BTAB也是对称阵。

2025-05-09 17:33:55
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回答1：

证明某阵A为对称阵，只需要有AT=A

（BTAB)T=BT AT (BT)T=BT AT B

又A为对称阵

AT=A

代入得

BT AT B=BT A B

所以BTAB为对称阵

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