若数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn

2025-12-18 06:00:13
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回答1:

Sn=2n²+2n
Sn-1=2(n-1)²+2(n-1)
上面相减
an=2(2n-1)+2
an=4n

Tn=2Tn=2-bn
Tn-1=2-b(n-1)
相减得
bn=-bn-b(n-1)
bn=-1/2 b(n-1)
bn=(-1/2)^(n-1)

Cn=an²·bn
=16n^2*(-1/2)^(n-1)

Cn+1 -Cn
<0