三角形三边分别为a,b,c 设c为底边 当a=b=c时h=c/2 所以S=1/2*h*c=(c*h)/2 当a,b,c不相等时h当底边一定时 等边三角形的高最大 所以 周长一定时等边三角形面积最大
由海伦公式有:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)p=(a+b+c)/2周长一定即p是定值,有所以S=√p*√(p-a)(p-b)(p-c)≤√p*√{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^(1/3)=√p*(p/3)^(1/6)当p-a=p-b=p-c时取得最大值a=b=c当它为等边三角形时面积最大