等边三角形
海伦公式:三角形三边为a,b,c.
其面积s=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
其中p=(a+b+c)/2。
因为周长相等，所以p为定值
根号内只能取正数
根据不等式
(p-a)*(p-b)*(p-c)<={[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}的立方
当(p-a)=(p-b)=(p-c)时，取等号
s=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),取最大值
当a=b=c时,
(p-a)=(p-b)=(p-c)
所以为等边三角形
这种问题一般是找特殊的
比如周长相等的平面图形中，圆的面积最大（因为他太特殊）
所以在周长相等的三角形中，正三角形面积最大
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