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如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF。
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF。
2025-05-07 01:27:08
推荐回答(1个)
回答1:
证明:
作OM⊥EF于点M
根据垂径定理可得CM=DM
∵AE⊥ER,BF⊥EF
∴AE∥BF∥OM
∵AO=BO
∴EM=FM
∴EM-CM=FM-DM
∴EC=DF
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