如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF。

2025-05-07 01:27:08
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回答1:

证明:
作OM⊥EF于点M
根据垂径定理可得CM=DM
∵AE⊥ER,BF⊥EF
∴AE∥BF∥OM
∵AO=BO
∴EM=FM
∴EM-CM=FM-DM
∴EC=DF