已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F

2025-12-17 01:43:29
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回答1:

1. XA+P/2=5 →4+P/2=5→P=2→Y^2=4X
2. 因为P/2=1且A到F距离为5,所以根号(4-1)^2+YA^2=5
→ YA=4 → B(0,4)→ M(0,2)
KAF=4-0/4-1=4/3 → 直线AF的方程为4X-3Y-4=0 ①
因为MN⊥FA,所以KMN*KFA=-1 (设N坐标为(X,Y))
Y-2/X-0=-3/4 →3X+4Y-8=0 ②
联系①②得 Y=4/5 , X= 8/5
所以 N坐标为(8/5,4/5)