（1）由于a1=S1=4
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2+2n）-[2（n-1）2+2（n-1）]=4n，∴an=4n，n∈N*，
又当x≥n时，Tn=2-bn，∴bn=2-Tn，
bn=Tn-Tn-1=（2-bn）-（2-bn-1），∴2bn=bn-1
∴数列bn是等比数列，其首项为1，公比为
，∴bn＝(1 2
)n?1．1 2
（2）由（1）知C1＝a12bn＝16n2(
)n?1，1 2
＝cn+1 cn
=16(n+1)2?(
)(n+1)?1
1 2 16n2?(
)n?1
1 2
．(n+1)2 2n2
由
＜1得cn+1 cn
＜1，解得n≥3．(n+1)2 2n
又n≥3时，
＜1成立，即(n+1)2 2n
＜1，由于cn＞0恒成立．cn+1 cn
因此，当且仅当n≥3时cn+1＜cn．
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