做一个无盖圆柱形水桶,体积一定,如何做才能使水桶表面积最小

2025-12-17 05:09:25
推荐回答(4个)
回答1:

解:因为体积V=πr^2*h

      所以       h=V/(πr^2)

所以表面积 S=πr^2+2πr*h

                     =πr^2+2πr*V/(πr^2)

                      =πr^2+2*V/r

所以当πr^2=2*V/r时,S为最小

即 r=(2V/π)^(1/3)时,水桶表面积S最小。

 

 

 

 

 

 

 

回答2:

有盖的时候,圆柱直径等于圆柱高的时候,表面积最小;
但是无盖的时候,圆柱半径等于圆柱高的时候,表面积最小。
很简单的极值应用题,自己列式算吧,写起来麻烦。

回答3:

圆柱直径等于圆柱高

回答4:

R=1/9π